Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_3(x+2)-{\log }_{\frac{1}{3}}(x-2)\le 3$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x>2$. Vì $-{\log }_{1/3}(x-2)={\log }_3(x-2)$, bất phương trình trở thành ${\log }_3[(x+2)(x-2)]\le 3$, tức ${\log }_3(x^2-4)\le 3\iff x^2-4\le 27\iff x^2\le 31\iff x\le \sqrt{31}\approx 5,57$. Kết hợp $x>2$ ta được $2<x\le \sqrt{31}$, các nghiệm nguyên là $x\in \{3;4;5\}$, gồm 3 nghiệm. Đáp án D.