Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2+ax+b}{x^2-9}& \text{khi }x>3\\ \sqrt{4x^2-cx+9}+dx& \text{khi }x\le 3\end{array}$ liên tục trên tập hợp $\mathbb{R}$ và thỏa mãn ${\lim }_{x\to -\infty }f(x)+{\lim }_{x\to +\infty }f(x)=\frac{7}{4}$ (với $a,b,c,d\in \mathbb{R}$). Giá trị của tổng $a+b+c+d$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Liên tục tại x=3: tử phải triệt tiêu tại x=3 nên 9+3a+b=0, và lim_{x→3⁺} f = (6+a)/6. Với x→−∞, √(4x²−cx+9) ≈ −2x + c/4, nên lim_{x→−∞} f hữu hạn khi d=2, khi đó giới hạn bằng c/4. lim_{x→+∞} f = 1. Từ 1 + c/4 = 7/4 suy ra c=3. Khi đó f(3)=√(45−9)+3·2=12, nên (6+a)/6=12 ⇒ a=66; b=−9−3a=−207. Tổng a+b+c+d = 66−207+3+2 = −136, khớp đáp án.