Một hãng taxi đưa ra giá cước cho loại xe 4 chỗ như sau:
Giá cước mở cửa cho 1 km đầu tiên Giá cước cho km thứ 2 đến km thứ 25 Giá cước cho km thứ 26 trở lên 20 nghìn đồng/km 15 nghìn đồng/km 14 nghìn đồng/km
(qua 1 km đầu tiên được tính cho km thứ hai, qua km thứ 25 được tính cho km thứ 26).
Gọi là số km di chuyển của khách với và (nghìn đồng) là số tiền khách phải trả khi di chuyển . Khi đó:
Một hãng taxi đưa ra giá cước cho loại xe 4 chỗ như sau:
(qua 1 km đầu tiên được tính cho km thứ hai, qua km thứ 25 được tính cho km thứ 26).
Gọi là số km di chuyển của khách với và (nghìn đồng) là số tiền khách phải trả khi di chuyển . Khi đó:
| Giá cước mở cửa cho 1 km đầu tiên | Giá cước cho km thứ 2 đến km thứ 25 | Giá cước cho km thứ 26 trở lên |
|---|---|---|
| 20 nghìn đồng/km | 15 nghìn đồng/km | 14 nghìn đồng/km |
(qua 1 km đầu tiên được tính cho km thứ hai, qua km thứ 25 được tính cho km thứ 26).
Gọi là số km di chuyển của khách với và (nghìn đồng) là số tiền khách phải trả khi di chuyển . Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hàm số liên tục trên khoảng .
b)
và .
c)
Biết hãng taxi tính thêm thời gian chờ khách 30 nghìn đồng/giờ. Một người chọn hãng taxi trên để di chuyển từ Bắc Ninh đến Hà Nội, trong quá trình di chuyển tài xế taxi phải chờ người đó vào siêu thị mua sắm 1,5 giờ và tổng số tiền người đó đã trả là 642 nghìn đồng. Khi đó quãng đường người đó đã di chuyển bằng xe taxi là 40,5 .
d)
và .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Tại x=1: T(1)=20 và lim_{x→1+}(20+15(x−1))=20; tại x=25: T(25)=20+24·15=380 và lim_{x→25+}(380+14(x−25))=380. Mỗi mảnh là hàm đa thức liên tục nên T(x) liên tục trên (0;+∞). ĐÚNG.
b) Với 0<x≤1 thì T(x)=20 nên T(0,6)=20≠12 (T(1)=20 đúng). Vì một vế sai nên phát biểu SAI.
c) Tiền chờ: 1,5·30=45 nghìn đồng, nên tiền cước = 642−45=597 nghìn đồng. Vì 597>380, dùng nhánh x>25: 380+14(x−25)=597 ⇒ 14(x−25)=217 ⇒ x−25=15,5 ⇒ x=40,5 km. ĐÚNG.
d) lim_{x→1+}T(x)=20+15(1−1)=20, không phải 20000 (nhầm đơn vị: T tính bằng nghìn đồng). Còn lim_{x→25±}T(x)=380 đúng, nhưng vì vế đầu sai nên phát biểu SAI. Khớp đáp án nguồn DSDS.
a) (AI giải đề cho tôi)
T liên tục tại x=1 và x=25 vì các giá trị hai bên bằng nhau (20 và 380), các mảnh đều liên tục.
b) (AI giải đề cho tôi)
T(0,6)=20 vì 0,6≤1; chỉ T(1)=20 đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Cước = 642−45=597; 380+14(x−25)=597 ⇒ x=40,5 km.
d) (AI giải đề cho tôi)
lim_{x→1+}T(x)=20 (nghìn đồng) chứ không phải 20000.
a) Tại x=1: T(1)=20 và lim_{x→1+}(20+15(x−1))=20; tại x=25: T(25)=20+24·15=380 và lim_{x→25+}(380+14(x−25))=380. Mỗi mảnh là hàm đa thức liên tục nên T(x) liên tục trên (0;+∞). ĐÚNG.
b) Với 0<x≤1 thì T(x)=20 nên T(0,6)=20≠12 (T(1)=20 đúng). Vì một vế sai nên phát biểu SAI.
c) Tiền chờ: 1,5·30=45 nghìn đồng, nên tiền cước = 642−45=597 nghìn đồng. Vì 597>380, dùng nhánh x>25: 380+14(x−25)=597 ⇒ 14(x−25)=217 ⇒ x−25=15,5 ⇒ x=40,5 km. ĐÚNG.
d) lim_{x→1+}T(x)=20+15(1−1)=20, không phải 20000 (nhầm đơn vị: T tính bằng nghìn đồng). Còn lim_{x→25±}T(x)=380 đúng, nhưng vì vế đầu sai nên phát biểu SAI. Khớp đáp án nguồn DSDS.
a) (AI giải đề cho tôi)
T liên tục tại x=1 và x=25 vì các giá trị hai bên bằng nhau (20 và 380), các mảnh đều liên tục.
b) (AI giải đề cho tôi)
T(0,6)=20 vì 0,6≤1; chỉ T(1)=20 đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Cước = 642−45=597; 380+14(x−25)=597 ⇒ x=40,5 km.
d) (AI giải đề cho tôi)
lim_{x→1+}T(x)=20 (nghìn đồng) chứ không phải 20000.