Cho hàm số $f(x)=e^{-2x+5}$. Biết $f^{\prime \prime }(1)=a{e}^b$ (với $a,b\in \mathbb{N}$). Tính $a-15b$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f(x)=e^{-2x+5}$, nên $f^{\prime }(x)=-2e^{-2x+5}$ và $f^{\prime \prime }(x)=4e^{-2x+5}$. Tại $x=1$: $f^{\prime \prime }(1)=4e^3$, suy ra $a=4$, $b=3$. Vậy $a-15b=4-45=-41$, khớp với đáp số nguồn.