Cho hàm số $f(x)=\ln \left(x^2+4x-5\right)$. Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $f^{\prime }(x)=0$ .

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi $x^2+4x-5>0\iff x<-5$ hoặc $x>1$. Ta có $f^{\prime }(x)=\frac{2x+4}{x^2+4x-5}$. Giải $f^{\prime }(x)=0\iff 2x+4=0\iff x=-2$. Nhưng $x=-2$ không thuộc tập xác định (vì $-2\notin (-\infty ;-5)\cup (1;+\infty )$), nên phương trình $f^{\prime }(x)=0$ vô nghiệm: $S=\varnothing$.