Cho hàm số $f(x)=x^3+4x$.

(AI giải đề cho tôi)
Với $f(x)=x^3+4x$:
a) $G^{\prime }(x)=x^3+4x=f(x)$, nên $G(x)=\frac{1}{4}{x}^4+2x^2+2025$ là một nguyên hàm của $f(x)$. Đúng.
b) ${\int }_0^2[1+f(x)]dx={\int }_0^2(1+x^3+4x)dx={\left[x+\frac{x^4}{4}+2x^2\right]}_0^2=2+4+8=14$. Đúng.
c) $F(x)=\frac{x^4}{4}+2x^2+C$; $F(0)=C=2$ nên $F(x)=\frac{x^4}{4}+2x^2+2$, do đó $F(2)=4+8+2=14\ne 41$. Sai.
d) ${\int }_0^{2}f(x)dx={\left[\frac{x^4}{4}+2x^2\right]}_0^2=4+8=12$. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$G^{\prime }(x)=x^3+4x=f(x)$ nên $G$ là một nguyên hàm của $f$.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_0^2(1+x^3+4x)dx=2+4+8=14$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$F(x)=\frac{x^4}{4}+2x^2+2$ nên $F(2)=4+8+2=14\ne 41$.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_0^2(x^3+4x)dx=4+8=12$.