Cho hàm số $f(x)=2x-5$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Trên [1;2] ta có f(x)=2x−5≤0 nên $S={\int }_1^2|2x-5|dx={\int }_1^2(5-2x)dx={\left[5x-x^2\right]}_1^2=(10-4)-(5-1)=2$. Đúng. b) $F(x)=x^2-5x+C$, $F(0)=6\Rightarrow C=6$ nên $F(x)=x^2-5x+6$. Đúng. c) Tính chất tuyến tính của tích phân: ${\int }_0^3(2x-5)dx={\int }_0^{3}2xdx-{\int }_0^{3}5dx$. Đúng. d) ${\int }_0^3(2x-5)dx={\left[x^2-5x\right]}_0^3=9-15=-6\ne 6$. Sai. Khớp với đáp án nguồn: a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên [1;2], f(x)≤0 nên $S={\int }_1^2(5-2x)dx={\left[5x-x^2\right]}_1^2=6-4=2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$F(x)=x^2-5x+C$; $F(0)=6\Rightarrow C=6$ nên $F(x)=x^2-5x+6$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Theo tính tuyến tính: ${\int }_0^3(2x-5)dx={\int }_0^{3}2xdx-{\int }_0^{3}5dx$.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_0^3(2x-5)dx={\left[x^2-5x\right]}_0^3=9-15=-6\ne 6$.