Cho hàm số nào $y=f(x)$ là hàm đa thức có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x\left(x^2-1\right)(x-2{)}^2$. Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

(AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=x(x^2-1)(x-2{)}^2$ có nghiệm $x=-1,0,1$ (nghiệm đơn) và $x=2$ (nghiệm kép). Xét dấu: $x<-1$: âm; $(-1;0)$: dương; $(0;1)$: âm; $(1;2)$: dương; $x>2$: dương (do $(x-2{)}^2>0$). Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương tại $x=-1$ và $x=0$, nên hàm số có 2 điểm cực tiểu (tại $x=1$ đạo hàm đổi từ dương sang âm là cực đại, tại $x=2$ không đổi dấu).