Một cửa hàng bán hai loại bóng đèn, trong đó có $65\%$ bóng đèn màu trắng và $35\%$ bóng đèn màu đỏ, các bóng đèn có kích thước như nhau. Các bóng đèn màu trắng có tỉ lệ hỏng là $2\%$ và các bóng đèn màu đỏ có tỉ lệ hỏng là $3\%$. Một khách hàng chọn mua ngẫu nhiên 1 bóng đèn từ cửa hàng đó. Xét các biến cố: $A$: “Khách hàng chọn được bóng màu trắng”; $B$: “Khách hàng chọn được bóng không hỏng”. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
P(B)=P(A)P(B|A)+P(Ā)P(B|Ā)=0,65·0,98+0,35·0,97=0,637+0,3395=0,9765 nên a đúng. P(B|A)=0,98 (tỉ lệ trắng không hỏng) nên b sai. P(B|Ā)=0,97 (tỉ lệ đỏ không hỏng) nên c sai. P(Ā)=1−0,65=0,35 nên d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(B)=0,65·0,98+0,35·0,97=0,9765.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(B|A)=0,98 vì 2% bóng trắng bị hỏng.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(B|Ā)=0,97 vì 3% bóng đỏ bị hỏng.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(Ā)=1−0,65=0,35.