Cho hàm số $y=\frac{2x^2+5x}{x+3}$ có đồ thị $(C)$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=\frac{2x^2+5x}{x+3}$.
a) Điều kiện $x+3\ne 0\Rightarrow x\ne -3$, nên $D=\mathbb{R}\setminus \{-3\}$: đúng.
b) $y^{\prime }=\frac{(4x+5)(x+3)-(2x^2+5x)}{(x+3{)}^2}=\frac{2x^2+12x+15}{(x+3{)}^2}$. Phương trình $2x^2+12x+15=0$ có hai nghiệm phân biệt $x=\frac{-6\pm \sqrt{6}}{2}$ (khác $-3$), tổng nghiệm bằng $-\frac{12}{2}=-6$: đúng.
c) Vì mẫu $x+3$ triệt tiêu tại $x=-3$ và ${\lim }_{x\to -3^{\pm }}y=\pm \infty$, tiệm cận đứng là $x=-3$, không phải $x=3$: sai.
d) Chia đa thức: $y=2x-1+\frac{3}{x+3}$, tiệm cận xiên $y=2x-1$ tức $2x-y-1=0$. Khoảng cách từ $M(2;1)$: $\frac{|2\cdot 2-1-1|}{\sqrt{4+1}}=\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}\ne \frac{\sqrt{5}}{5}$: sai. Kết quả khớp đáp án nguồn a)Đ b)Đ c)S d)S.
a) (AI giải đề cho tôi)
$x+3\ne 0\Rightarrow x\ne -3$, nên $D=\mathbb{R}\setminus \{-3\}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=\frac{2x^2+12x+15}{(x+3{)}^2}=0$ cho hai nghiệm $x=\frac{-6\pm \sqrt{6}}{2}$, tổng bằng $-6$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận đứng là $x=-3$ (nơi mẫu bằng 0), không phải $x=3$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận xiên $y=2x-1$; khoảng cách từ $M(2;1)$ là $\frac{|4-1-1|}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}\ne \frac{\sqrt{5}}{5}$.