Cho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime }(x)=\left(e^x-1\right)\left(x^2-x\right),\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=(e^x-1)(x^2-x)$, với $f^{\prime }(x)=0$ khi $x=0$ hoặc $x=1$. Xét dấu: với $x<0$: $e^x-1<0$, $x^2-x>0$ nên $f^{\prime }(x)<0$; với $0<x<1$: $e^x-1>0$, $x^2-x<0$ nên $f^{\prime }(x)<0$; với $x>1$: cả hai nhân tử dương nên $f^{\prime }(x)>0$. Tại $x=0$, $f^{\prime }$ không đổi dấu (vẫn âm) nên không phải điểm cực trị. Tại $x=1$, $f^{\prime }$ đổi dấu từ âm sang dương nên $x=1$ là điểm cực tiểu. Vậy hàm số có đúng $1$ điểm cực trị, đáp án A (khớp với đáp án nguồn).