Cho hàm số $y={\log }_3(x-2)$

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y={\log }_3(x-2)$ có tập xác định $D=(2;+\infty )$ vì điều kiện $x-2>0$. a) $y=-1\Rightarrow x-2=3^{-1}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{7}{3}>2$, đúng. b) Cơ số $3>1$ nên hàm đồng biến trên $(2;+\infty )$, do đó đồng biến trên $(5;+\infty )$, đúng. c) $y(5)={\log }_{3}3=1\ne 3$, đồ thị không đi qua $A(5;3)$, sai. d) Tập xác định là $(2;+\infty )$ chứ không phải $(0;+\infty )$, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_3(x-2)=-1\Rightarrow x-2=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{7}{3}$, thỏa $x>2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Cơ số $3>1$ nên hàm đồng biến trên tập xác định $(2;+\infty )$, kéo theo đồng biến trên $(5;+\infty )$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y(5)={\log }_3(5-2)={\log }_{3}3=1\ne 3$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Điều kiện $x-2>0\Rightarrow x>2$, nên $D=(2;+\infty )$.