Cho hàm số $y=f(x)=x^3+3x^2-9x+7$ có đồ thị $(C)$.

(AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=3x^2+6x-9$ nên ý c đúng. $f^{\prime }(x)=0\iff 3(x-1)(x+3)=0\iff x=1$ hoặc $x=-3$, không phải $x=3$ nên ý b sai. Tại $x_0=2$: $f(2)=8+12-18+7=9$, $f^{\prime }(2)=12+12-9=15$, tiếp tuyến $y=15(x-2)+9=15x-21$, ý a đúng. $f^{\prime \prime }(x)=6x+6=0\iff x=-1$, ý d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$f(2)=9$, $f^{\prime }(2)=15$, tiếp tuyến: $y=15(x-2)+9=15x-21$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=3(x-1)(x+3)=0\iff x=1$ hoặc $x=-3$, không phải $x=3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=3x^2+6x-9$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime \prime }(x)=6x+6=0\iff x=-1$.