(1 điểm) Cho hình chóp có tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), tứ giác ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
(1 điểm) Cho hình chóp có tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), tứ giác ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục , , , . Tam giác đều cạnh , mặt nên chân đường cao từ là trung điểm , suy ra .
Trong : , , nên
Mặt phẳng qua : .
Khoảng cách từ :
Chọn hệ trục , , , . Tam giác đều cạnh , mặt nên chân đường cao từ là trung điểm , suy ra .
Trong : , , nên
Mặt phẳng qua : .
Khoảng cách từ :