Cho hàm số $y={\log }_3(2x-1)-{\log }_{\frac{1}{3}}(x-2)$.

a) Tính giá trị của hàm số tại $x=5$.

b) Tìm tập xác định của hàm số.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y={\log }_3(2x-1)-{\log }_{\frac{1}{3}}(x-2)$.

a) Tại $x=5$: $y={\log }_3(2\cdot 5-1)-{\log }_{\frac{1}{3}}(5-2)={\log }_{3}9-{\log }_{\frac{1}{3}}3=2-(-1)=3$.

b) Tập xác định: cần $2x-1>0$ và $x-2>0$, tức $x>\frac{1}{2}$ và $x>2$, suy ra $x>2$. Vậy tập xác định là $D=(2;+\infty )$.