Cho hàm số $y=\frac{(a-1)x+b}{(c-1)x+d}$, $d<0$ có đồ thị như hình trên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng $x_0=-\frac{d}{c-1}$ nằm hơi bên trái trục $Oy$ nên $x_0<0$. Vì $d<0$ nên $-d>0$, do đó $c-1>0\Rightarrow c>1$. Tiệm cận ngang $y=\frac{a-1}{c-1}$ nằm hơi phía trên trục $Ox$ (nhánh phải tiến về giá trị dương nhỏ) nên $\frac{a-1}{c-1}>0$, mà $c-1>0$ nên $a>1$. Đồ thị cắt trục $Oy$ tại điểm có hoành độ $x=0$, tung độ $y=\frac{b}{d}<0$ (dưới gốc $O$); vì $d<0$ nên $b>0$. Vậy $a>1,b>0,c>1$.