Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+bx+1}{cx+2}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tính giá trị biểu thức $T=2a+3b-c$.

[Hình cần kiểm tra lại: p1_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: tiệm cận đứng là $x=-2$ nên $c\cdot (-2)+2=0\Rightarrow c=1$. Phép chia: $\frac{a{x}^2+bx+1}{x+2}=ax+(b-2a)+\frac{1-2(b-2a)}{x+2}$, nên tiệm cận xiên là $y=ax+(b-2a)$. Đồ thị cho thấy tiệm cận xiên đi qua $(0;1)$ và có hệ số góc $1$ (song song với đường $y=x$), do đó $a=1$ và $b-2a=1\Rightarrow b=3$. Khi đó $T=2a+3b-c=2+9-1=10$. Kiểm tra: $y(0)=\frac{1}{2}>0$, tử $x^2+3x+1=0$ có nghiệm gần $-0,38$ và $-2,62$, phù hợp hình vẽ. Vậy $T=10$, chọn B.