Cho ba vectơ $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ không đồng phẳng. Khẳng định nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Ba vectơ đồng phẳng khi định thức ma trận hệ số theo $(\vec{a},\vec{b},\vec{c})$ bằng 0 (vì $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ không đồng phẳng nên là cơ sở).

A: các hàng $(1,1,2),(2,-3,-6),(-1,3,6)$:
$\det =1(-18+18)-1(12-6)+2(6-3)=0-6+6=0$ → đồng phẳng. Thực tế $\vec{y}+2\vec{z}=(2,-3,-6)+2(-1,3,6)...$ kiểm tra: $\vec{y}+\vec{z}=(1,0,0)$, và $\vec{x}-\vec{z}=(2,-2,-4)$... cách nhanh nhất là định thức bằng 0 như trên.

B: $\det \left(\begin{array}{ccc}1& -2& 4\\ 3& -3& 2\\ 2& -3& -3\end{array}\right)=1(9+6)+2(-9-4)+4(-9+6)=15-26-12=-23\ne 0$.

C: $\det \left(\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 2& -3& 1\\ -1& 3& 3\end{array}\right)=1(-9-3)-1(6+1)+1(6-3)=-16\ne 0$.

D: $\det \left(\begin{array}{ccc}1& 1& -1\\ 2& -1& 3\\ -1& -1& 2\end{array}\right)=1(-2+3)-1(4+3)-1(-2-1)=1-7+3=-3\ne 0$.

Vậy chỉ khẳng định A đúng.