Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Khẳng định nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng khẳng định:
- A: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\iff \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CD}\iff \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}$, đúng.
- B: $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\iff \overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{DB}\iff \overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CB}$? Xét lại: $\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$, nên đúng.
- C: $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\iff \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{BD}\iff \overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CB}$, đúng.
- D: Vì $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ nên $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AG}$ (chứng minh: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AM}$ với $M$ trung điểm $CD$, mà $\overrightarrow{AM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AG}$, do đó tổng bằng $3\overrightarrow{AG}$). Vậy $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AG}\ne 3\overrightarrow{GA}$, khẳng định D là sai.