Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ tập hợp $X=\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$. Trong $S$ có bao nhiêu số chia hết cho 6?

(AI giải đề cho tôi)
Số chia hết cho 6 phải chia hết cho 2 và 3. Chữ số tận cùng phải chẵn: thuộc $\{2;4;6;8\}$ (4 cách). Ba chữ số đầu mỗi chữ số có 9 cách chọn (lặp được), tổng $9^3=729$ bộ; vì các chữ số $\mathrm{1..9}$ chia đều 3 nhóm theo số dư mod 3 (mỗi nhóm 3 chữ số), số bộ ba có tổng chia hết cho 3 đúng bằng $729/3=243$. Với mỗi chữ số tận cùng chẵn, số dư của nó mod 3 được bù bởi tổng ba chữ số đầu, và do phân bố đều nên luôn có đúng 243 bộ ba thoả mãn. Vậy kết quả = $4\times 243=972$.