Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+1}$ có đồ thị như hình vẽ sau:
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]
Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng $x=1$ nên $c\cdot 1+1=0\Rightarrow c=-1$; tiệm cận ngang $y=\frac{a}{c}=2\Rightarrow a=-2$; đồ thị đi qua $(0;-1)$ nên $\frac{b}{1}=-1\Rightarrow b=-1$. Vậy $y=\frac{2x+1}{x-1}$.
a) Tại $x=9$: $y=\frac{19}{8}\ne 2$, nên $B(9;2)$ không thuộc đồ thị → Sai.
b) Tâm đối xứng là giao hai tiệm cận $(1;2)$, không phải $(2;1)$ → Sai.
c) $b=-1$ → Đúng.
d) TXĐ $D=\mathbb{R}\setminus \{1\}$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với $y=\frac{2x+1}{x-1}$, tại $x=9$ ta có $y=\frac{19}{8}\ne 2$, nên $B(9;2)$ không thuộc đồ thị.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tâm đối xứng của đồ thị là giao điểm của tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=2$, tức là $(1;2)$, không phải $(2;1)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị đi qua điểm $(0;-1)$ nên $y(0)=b=-1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận đứng là $x=1$ (do $c=-1$), nên tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{1\}$.