Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ (đúng với cả 4 phương án). Đồ thị đi qua điểm $(0;3)$ và có điểm cực tiểu nhánh phải tại $(2;-1)$. Thử phương án B: $y=\frac{-x^2+3x-3}{x-1}$. Tại $x=0$: $y=\frac{-3}{-1}=3$ ✓. Tại $x=2$: $y=\frac{-4+6-3}{1}=-1$ ✓. Phân tích: $y=-x+2-\frac{1}{x-1}$, có tiệm cận xiên $y=-x+2$ (đồ thị vẽ đường tiệm cận xiên đi qua $(0;2)$ và $(2;0)$, khớp hình vẽ). Khi $x\to -\infty$, $y\to +\infty$ khớp nhánh trái đi lên; khi $x\to +\infty$, $y\to -\infty$ khớp nhánh phải đi xuống. Các phương án khác: A tại $x=0$ cho $y=3$ nhưng tại $x=2$ cho $y=1\ne -1$; C tại $x=0$ cho $y=3$ nhưng tại $x=2$ cho $y=-5\ne -1$; D tại $x=0$ cho $y=-3\ne 3$. Vậy đáp án là B.