Cho hàm số $y=\{\begin{array}{ll}\frac{1-x^3}{1-x},& \text{khi }x<1\\ 1,& \text{khi }x\ge 1\end{array}$. Hãy chọn kết luận đúng

(AI giải đề cho tôi)
Với $x<1$: $y=\frac{1-x^3}{1-x}=\frac{(1-x)(1+x+x^2)}{1-x}=1+x+x^2$, nên ${\lim }_{x\to 1^{-}}y=3$. Với $x\ge 1$: ${\lim }_{x\to 1^{+}}y=1=y(1)$. Vì giới hạn trái $3\ne y(1)=1$ nên hàm không liên tục trái tại $x=1$; vì giới hạn phải bằng $y(1)$ nên hàm liên tục phải tại $x=1$. Do đó hàm không liên tục tại $x=1$ và không liên tục trên $\mathbb{R}$. Kết luận đúng: $y$ liên tục phải tại $x=1$.