Cho hàm số $y=f(x)=\tan 2x$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=\tan 2x$ xác định khi $\cos 2x\ne 0$, tức $2x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \iff x\ne \frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}$. a) Sai: tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}\right\}$, không phải $\frac{\pi }{2}+k\pi$. b) Đúng: tập xác định đối xứng qua gốc tọa độ và $f(-x)=\tan (-2x)=-\tan 2x=-f(x)$. c) Đúng: $f\left(\frac{\pi }{8}\right)=\tan \frac{\pi }{4}=1$. d) Đúng: $\tan 2x=1\Rightarrow 2x=\frac{\pi }{4}+k\pi \Rightarrow x=\frac{\pi }{8}+\frac{k\pi }{2}$. Với $x\in (-\pi ;\pi )$: $k=-2,-1,0,1$ cho $x=\frac{-7\pi }{8},\frac{-3\pi }{8},\frac{\pi }{8},\frac{5\pi }{8}$ — đúng 4 nghiệm.
a) (AI giải đề cho tôi)
Điều kiện $\cos 2x\ne 0$ cho $x\ne \frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}$, không phải $\frac{\pi }{2}+k\pi$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tập xác định đối xứng và $f(-x)=\tan (-2x)=-f(x)$, nên hàm số lẻ.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f\left(\frac{\pi }{8}\right)=\tan \frac{\pi }{4}=1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$x=\frac{\pi }{8}+\frac{k\pi }{2}$; trong $(-\pi ;\pi )$ có $k=-2,-1,0,1$ cho đúng 4 nghiệm.