Cho hai hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ thoả mãn ${\lim }_{x\to 2}f(x)=3$ và ${\lim }_{x\to 2}g(x)=-\infty$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì lim f(x)=3 (hữu hạn) và lim g(x)=-∞. a) lim[f-g]=3-(-∞)=+∞, không phải -∞ → sai. b) lim[f·g]=3·(-∞)=-∞ → đúng. c) lim f/g = 3/(-∞)=0 → đúng. d) Nhân liên hợp: (√(f+1)-2)/(f-3) = 1/(√(f+1)+2) → 1/(√4+2)=1/4 ≠ 1 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
lim[f(x)-g(x)] = 3-(-∞) = +∞, không phải -∞.
b) (AI giải đề cho tôi)
lim[f(x)·g(x)] = 3·(-∞) = -∞.
c) (AI giải đề cho tôi)
lim f(x)/g(x) = 3/(-∞) = 0.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nhân liên hợp được 1/(√(f(x)+1)+2) → 1/(2+2) = 1/4 ≠ 1.