Cho hàm số $y=f(x)=\frac{2x^2+26x+18}{x+13}$ có điểm cực tiểu $x=x_1$ và điểm cực đại bằng $x=x_2$. Tính $P=-2x_1+x_2$.

(AI giải đề cho tôi)
Viết lại $f(x)=\frac{2x(x+13)+18}{x+13}=2x+\frac{18}{x+13}$ với $x\ne -13$. Ta có $f^{\prime }(x)=2-\frac{18}{(x+13{)}^2}$. Cho $f^{\prime }(x)=0\Rightarrow (x+13{)}^2=9\Rightarrow x=-10$ hoặc $x=-16$. Xét dấu $f^{\prime }$: $f^{\prime }>0$ khi $x<-16$ hoặc $x>-10$; $f^{\prime }<0$ khi $-16<x<-10$ (trừ $x=-13$). Vậy $f^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ tại $x=-16$ nên hàm đạt cực đại tại $x_2=-16$; $f^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ tại $x=-10$ nên hàm đạt cực tiểu tại $x_1=-10$. Do đó $P=-2x_1+x_2=-2(-10)+(-16)=20-16=4$.