Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2(x-1)(x+4)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

(AI giải đề cho tôi)
Xét dấu $f^{\prime }(x)=x^2(x-1)(x+4)$. Với $x<-4$: $f^{\prime }(x)>0$; với $-4<x<0$: $f^{\prime }(x)<0$; với $0<x<1$: $f^{\prime }(x)<0$ (do $x^2>0$); với $x>1$: $f^{\prime }(x)>0$. Tại $x=-4$: $f^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ nên là điểm cực đại. Tại $x=0$: $f^{\prime }$ không đổi dấu nên không phải cực trị. Tại $x=1$: $f^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ nên là điểm cực tiểu. Vậy hàm số có 2 điểm cực trị, đáp án B.