Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị của hàm đạo hàm $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ bên. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị $y=f^{\prime }(x)$ là parabol cắt trục hoành tại $x=-1$ và $x=2$, nằm dưới trục hoành trên khoảng $(-1;2)$, tức $f^{\prime }(x)<0$ với mọi $x\in (-1;2)$. Do đó $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-1;2)$. Trên $(-\infty ;-1)$ và $(2;+\infty )$ có $f^{\prime }(x)>0$ nên hàm đồng biến; khoảng $(0;+\infty )$ chứa cả phần $f^{\prime }>0$ lẫn $f^{\prime }<0$. Vậy đáp án là C.