Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a;b)$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định lý về dấu đạo hàm: nếu $f^{\prime }(x)<0$ với mọi $x\in (a;b)$ thì hàm số nghịch biến trên $(a;b)$. Vậy mệnh đề B đúng. A sai vì $f^{\prime }(x)<0$ cho nghịch biến; C sai vì $f^{\prime }(x)>0$ cho đồng biến; D sai vì chiều đảo ngược không đúng (hàm nghịch biến có thể có $f^{\prime }(x_0)=0$ tại một điểm).