Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x+1)(x+2{)}^2,\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=x(x+1)(x+2{)}^2$. Nghiệm của $f^{\prime }(x)$: $x=0$, $x=-1$, $x=-2$ (nghiệm kép). Xét dấu: với $x<-2$, $f^{\prime }(x)<0$; qua $x=-2$ (nghiệm bậc chẵn) dấu không đổi, vẫn $f^{\prime }(x)<0$; qua $x=-1$ dấu đổi từ $-$ sang $+$; qua $x=0$ dấu đổi từ $+$ sang $-$. Vậy $f^{\prime }$ đổi dấu tại $x=-1$ và $x=0$, tức hàm số có đúng 2 điểm cực trị (một cực tiểu tại $x=-1$, một cực đại tại $x=0$). Đáp án A.