Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ.



Trong đoạn $\left[-\frac{3\pi }{2};2\pi \right]$, phương trình $f(x)=\frac{1}{2}$ có số nghiệm là

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, đồ thị $f(x)$ không âm, bằng $0$ tại các bội của $\pi$ và đạt giá trị $1$ tại $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$, nên $f(x)=|\sin x|$. Giải $|\sin x|=\frac{1}{2}$ trên đoạn $\left[-\frac{3\pi }{2};2\pi \right]$, tức $\sin x=\pm \frac{1}{2}$. Với $\sin x=\frac{1}{2}$: $x=\frac{\pi }{6}+2k\pi$ hoặc $x=\frac{5\pi }{6}+2k\pi$; trong đoạn đã cho có $x=-\frac{7\pi }{6},\frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6}$ (3 nghiệm; lưu ý $-\frac{11\pi }{6}<-\frac{3\pi }{2}$ và $\frac{13\pi }{6}>2\pi$ nên bị loại). Với $\sin x=-\frac{1}{2}$: $x=-\frac{5\pi }{6},-\frac{\pi }{6},\frac{7\pi }{6},\frac{11\pi }{6}$ (4 nghiệm). Tổng cộng $3+4=7$ nghiệm. Vậy chọn B.