Số nghiệm của phương trình $2\sin x+1=0$ trong đoạn $[0;2024\pi ]$ là

(AI giải đề cho tôi)
$2\sin x+1=0\iff \sin x=-\frac{1}{2}\iff x=-\frac{\pi }{6}+2k\pi$ hoặc $x=\pi +\frac{\pi }{6}+2k\pi =\frac{7\pi }{6}+2k\pi$ (tương đương họ $x=\frac{7\pi }{6}+2k\pi$ và $x=\frac{11\pi }{6}+2k\pi$). Với mỗi họ, điều kiện $0\le \frac{7\pi }{6}+2k\pi \le 2024\pi$ cho $0\le k\le 1011,5$, tức $k=0,1,\dots ,1011$: 1012 nghiệm. Tương tự họ $\frac{11\pi }{6}+2k\pi$ cũng cho 1012 nghiệm. Tổng: $1012+1012=2024$ nghiệm. Đáp án A.