Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Công thức biến đổi tổng thành tích: $\cos a+\cos b=2\cos \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}$. Thật vậy, $\cos x+\cos y=2\cos \frac{x+y}{2}\cos \frac{x-y}{2}$ với $x=a$, $y=b$. Các phương án A, B sai vì dùng $\cos (a+b)\cos (a-b)$ thay vì cos của nửa tổng và nửa hiệu; phương án C sai vì hệ số $\frac{1}{2}$ thay vì $2$. Vậy đáp án đúng là D.