Cho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime }(x)=(x-1)(x-2{)}^2(x-3{)}^3$. Số điểm cực trị của hàm số là

Phương trình $f^{\prime }(x)=0$ có các nghiệm:
- $x=1$ (nghiệm bội 1, bậc lẻ) $⟹f^{\prime }(x)$ đổi dấu qua $x=1$.
- $x=2$ (nghiệm bội 2, bậc chẵn) $⟹f^{\prime }(x)$ không đổi dấu qua $x=2$.
- $x=3$ (nghiệm bội 3, bậc lẻ) $⟹f^{\prime }(x)$ đổi dấu qua $x=3$.
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị (tại $x=1$ và $x=3$).