Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f^{\prime }(x)$ như hình vẽ dưới đây.

$x$	$-\infty$		$-3$		$-1$		$1$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$0$	$0$	$+$

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu: $f^{\prime }(x)<0$ trên $(-\infty ;-3)$, $f^{\prime }(x)>0$ trên $(-3;-1)$, $f^{\prime }(x)=0$ trên $(-1;1)$, và $f^{\prime }(x)>0$ trên $(1;+\infty )$. Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng $(-3;-1)$ và $(1;+\infty )$. Trong các đáp án, chỉ có $(2;3)\subset (1;+\infty )$ nên hàm số đồng biến trên $(2;3)$. Kiểm tra các phương án khác: $(0;1)$ và $(0;2)$ nằm trong vùng $f^{\prime }(x)=0$ (hàm không đổi, không đồng biến); $(-10;-5)\subset (-\infty ;-3)$ là vùng nghịch biến.