Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=\left(x^2-4\right)(x+2)(x-3)$ và liên tục trên $\mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=(x^2-4)(x+2)(x-3)=(x-2)(x+2{)}^2(x-3)$. Nghiệm của $f^{\prime }(x)=0$: $x=-2$ (nghiệm kép), $x=2$, $x=3$. Xét dấu của $f^{\prime }(x)$: với $x<-2$: $(x-2)<0$, $(x+2{)}^2>0$, $(x-3)<0$ nên $f^{\prime }(x)>0$; với $-2<x<2$: $(x-2)<0$, $(x+2{)}^2>0$, $(x-3)<0$ nên $f^{\prime }(x)>0$ — dấu không đổi khi qua $x=-2$ nên $x=-2$ không phải điểm cực trị. Qua $x=2$: $f^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$, là điểm cực đại. Qua $x=3$: $f^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$, là điểm cực tiểu. Vậy hàm số có 2 điểm cực trị, chọn đáp án A.