Cho hàm số với có đồ thị như hình vẽ bên
Cho hàm số với có đồ thị như hình vẽ bên
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là và đường tiệm cận ngang là .
b)
Đạo hàm của hàm số .
c)
Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .
d)
Tổng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: TCĐ x=1 nên c=1; TCN y=-1 nên a/c=-1 ⇒ a=-1; đồ thị đi qua (0;-2) nên b=-2, và qua (2;0) kiểm tra: (2-2)/(2+1)=0 đúng. Vậy f(x)=(-x-2)/(x+1). a) Đúng: TCĐ x=1, TCN y=-1. b) f'(x)=(a-bc)/(cx+1)^2=(-1+2)/(x+1)^2=1/(x+1)^2>0 với mọi x≠-1, nên f'(x)<0 ∀x∈R là sai. c) Vì f'(x)>0 nên hàm đồng biến trên (-∞;1) và (1;+∞), mệnh đề sai. d) a+b+c=-2-2+1=-3≠5, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
TCĐ là x=1 (nghiệm mẫu cx+1=0 với c=1) và TCN là y=a/c=-1, đúng theo đồ thị.
b) (AI giải đề cho tôi)
f'(x)=(a-bc)/(cx+1)^2=(-1-(-2)(1))/(x+1)^2=1/(x+1)^2>0 với mọi x≠-1, nên khẳng định f'(x)<0 ∀x∈R là sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì f'(x)>0 nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;1) và (1;+∞), không nghịch biến trên (1;+∞).
d) (AI giải đề cho tôi)
a=-1, b=-2, c=1 nên a+b+c=-3≠5.
Từ đồ thị: TCĐ x=1 nên c=1; TCN y=-1 nên a/c=-1 ⇒ a=-1; đồ thị đi qua (0;-2) nên b=-2, và qua (2;0) kiểm tra: (2-2)/(2+1)=0 đúng. Vậy f(x)=(-x-2)/(x+1). a) Đúng: TCĐ x=1, TCN y=-1. b) f'(x)=(a-bc)/(cx+1)^2=(-1+2)/(x+1)^2=1/(x+1)^2>0 với mọi x≠-1, nên f'(x)<0 ∀x∈R là sai. c) Vì f'(x)>0 nên hàm đồng biến trên (-∞;1) và (1;+∞), mệnh đề sai. d) a+b+c=-2-2+1=-3≠5, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
TCĐ là x=1 (nghiệm mẫu cx+1=0 với c=1) và TCN là y=a/c=-1, đúng theo đồ thị.
b) (AI giải đề cho tôi)
f'(x)=(a-bc)/(cx+1)^2=(-1-(-2)(1))/(x+1)^2=1/(x+1)^2>0 với mọi x≠-1, nên khẳng định f'(x)<0 ∀x∈R là sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì f'(x)>0 nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;1) và (1;+∞), không nghịch biến trên (1;+∞).
d) (AI giải đề cho tôi)
a=-1, b=-2, c=1 nên a+b+c=-3≠5.