Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng hàm số:
- A: $y=x^3+3x$, có $y^{\prime }=3x^2+3>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$, nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
- B: $y=x^4-3x^2+1$, có $y^{\prime }=4x^3-6x=2x(2x^2-3)$, đổi dấu nên không đồng biến trên $\mathbb{R}$.
- C: $y=\frac{x-1}{x+1}$ không xác định tại $x=-1$, không đồng biến trên $\mathbb{R}$.
- D: $y=x^3-3x$, có $y^{\prime }=3x^2-3=3(x-1)(x+1)$, đổi dấu tại $x=\pm 1$ nên không đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Vậy hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ là $y=x^3+3x$.