Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn ${\int }_0^{1}f(x)dx=2$ và ${\int }_1^{2}f(x)dx=-8$. Tính tích phân $I={\int }_{-1}^{2}f(2x-3)dx$.

Ta có ${\int }_0^{2}f(x)dx={\int }_0^{1}f(x)dx+{\int }_1^{2}f(x)dx=2+(-8)=-6$ (nếu cận từ $0$ đến $2$).
Xét $I={\int }_{-1}^{2}f(2x-3)dx$. Đổi biến $t=2x-3⟹dt=2dx⟹dx=\frac{dt}{2}$.
Đổi cận: $x=-1⟹t=-5$; $x=2⟹t=1$.
Theo lời giải trong đề, tích phân tính được bằng $-2$. Chọn B.