Cho hàm số $y=f(x)$ xác định liên tục trên $\mathbb{R}\setminus \{-2\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: $y^{\prime }>0$ trên $(-\infty ;-3)$, $y^{\prime }<0$ trên $(-3;-2)$, $y^{\prime }<0$ trên $(-2;-1)$, $y^{\prime }>0$ trên $(-1;+\infty )$; hàm số không xác định tại $x=-2$ (tiệm cận đứng, hai nhánh đi từ $-\infty$ bên trái và từ $+\infty$ bên phải).
- A sai: hàm không nghịch biến trên hợp $(-3;-2)\cup (-2;-1)$ vì lấy $x_1\to -2^{-}$ thì $f(x_1)\to -\infty$ còn $x_2\to -2^{+}$ thì $f(x_2)\to +\infty$, khi đó $f(x_1)<f(x_2)$ dù $x_1<x_2$.
- B sai: $(-3;-1)$ chứa điểm $x=-2$ mà hàm không xác định.
- C sai: trên $(-2;-1)$ hàm nghịch biến.
- D đúng: vì $y^{\prime }>0$ trên toàn $(-1;+\infty )$ nên hàm đồng biến trên khoảng con $(-1;3)$.