Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3+2x^2+x+1$ trên đoạn $[-1;1]$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=3x^2+4x+1=0\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-\frac{1}{3}$. Trên đoạn $[-1;1]$, tính: $f(-1)=-1+2-1+1=1$; $f\left(-\frac{1}{3}\right)=-\frac{1}{27}+\frac{2}{9}-\frac{1}{3}+1=\frac{23}{27}$; $f(1)=1+2+1+1=5$. Vậy giá trị lớn nhất là $\max \left\{1,\frac{23}{27},5\right\}=5$, đạt tại $x=1$. Đáp án D.