Cho hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Chọn đẳng thức sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng đẳng thức trong hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$:
- A: Vì $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{B_1{C}_1}$ và $\overrightarrow{B_1{A}_1}=\overrightarrow{BA}$ nên hai vế đều bằng $\vec{0}$. Đúng.
- B: $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D_1{C}_1}+\overrightarrow{D_1{A}_1}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DC}$. Đúng.
- C: Theo quy tắc hình hộp tại đỉnh $B$: $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{B{B}_1}=\overrightarrow{B{D}_1}$. Đúng.
- D: $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{D{D}_1}+\overrightarrow{B{D}_1}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{B{B}_1}+\overrightarrow{B{D}_1}$, không thể rút gọn thành $\overrightarrow{BC}$ (ví dụ với hình hộp chữ nhật đơn giản, tổng này có thành phần theo phương $B{B}_1$ khác 0). Sai.
Vậy đẳng thức sai là D.