Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+2}{x-1}$

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y=\frac{x^2-2x+2}{x-1}=\frac{(x-1{)}^2+1}{x-1}=(x-1)+\frac{1}{x-1}$. a) Điều kiện $x\ne 1$ nên tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{1\}$: đúng. b) Tại $x=0$: $y=\frac{2}{-1}=-2$, đồ thị cắt trục tung tại $M(0;-2)$: đúng. c) Vì $y=(x-1)+\frac{1}{x-1}$ nên tiệm cận xiên là $y=x-1$, không phải $y=x-2$: sai. d) Đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận xiên $y=x-1$ (cắt trục tung tại $-1$), nhánh phải có điểm nhỏ nhất $(2;2)$, nhánh trái đi qua $(0;-2)$ — khớp với hình vẽ: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi $x-1\ne 0$, tức $x\ne 1$, nên tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{1\}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y(0)=\frac{0-0+2}{-1}=-2$, nên đồ thị cắt trục tung tại $M(0;-2)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y=\frac{(x-1{)}^2+1}{x-1}=(x-1)+\frac{1}{x-1}$, nên tiệm cận xiên là $y=x-1$, không phải $y=x-2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có TCĐ $x=1$, TCX $y=x-1$, điểm nhỏ nhất $(2;2)$ trên nhánh phải và đi qua $(0;-2)$ trên nhánh trái, khớp với hình vẽ.