Cho hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$.

Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị $(C)$ có tọa độ: $(-1;3)$.

Điểm $M(x;y)$ có $x\in \mathbb{Z}$ và $y\in \mathbb{Z}$ thì được gọi là có tọa độ nguyên. Đồ thị $(C)$ có đúng 5 điểm có tọa độ nguyên.

Hàm số có cực đại, cực tiểu.

Đường tiệm cận xiên của đồ thị $(C)$ cắt trục hoành, trục tung tại các điểm $A,B$ và diện tích tam giác $OAB$ bằng 2 ($O$ là gốc tọa độ)