Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1% / tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng từ tháng 1 đến tháng 11 như nhau bằng $a$ triệu đồng, tháng 12 số tiền hoàn nợ bằng $\frac{a}{2}$ triệu đồng và sau đúng một năm kể từ ngày vay ông A còn nợ ngân hàng số tiền 59 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi $a$ bằng bao nhiêu? *(kết quả làm tròn đến hàng phần chục)*.