Cho hàm số $y=\cos x$ có đồ thị như hình bên dưới.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=\cos x$ có $\cos (-x)=\cos x$ nên là hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua trục $Oy$ (thấy rõ trên hình: giá trị tại $-x$ bằng giá trị tại $x$). a) Đúng. b) Đúng. c) Trên $[-\pi ;\pi ]$, $\cos x=\frac{1}{2}$ có hai nghiệm $x=\pm \frac{\pi }{3}$, phân biệt → Đúng. d) Nghiệm đúng của $\cos x=\frac{1}{2}$ là $x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi$ (vì $\cos \frac{\pi }{3}=\frac{1}{2}$, còn $\cos \frac{\pi }{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}\ne \frac{1}{2}$), nên tập nghiệm $S=\{\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi \}$ là sai → d) Sai. Khớp đáp án mã đề 101: ĐĐĐS.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị $y=\cos x$ đối xứng qua trục $Oy$ vì $\cos (-x)=\cos x$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hàm chẵn: $\cos (-x)=\cos x$ với mọi $x$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[-\pi ;\pi ]$ có hai nghiệm phân biệt $x=\pm \frac{\pi }{3}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tập nghiệm đúng là $S=\{\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi \mid k\in \mathbb{Z}\}$, không phải $\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi$ vì $\cos \frac{\pi }{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$.