Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Gọi $M$ là trung điểm của $SA$, $N$ là trung điểm $SB$.

a) Chứng minh $MN\parallel (ABCD)$.

b) Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $P$ là điểm thuộc đoạn $CD$. Tìm giao điểm của đường thẳng $SO$ và mặt phẳng $(MNP)$.

a) Vẽ được hình chóp, lấy được điểm $M$, $N$.

Chứng minh được $MN//AB$. (Talet hoặc đường trung bình)

Mà $AB\subset (ABCD)$ và $MN\not\subset (ABCD)$. Kết luận $MN//(ABCD)$.

b) Qua $P$ kẻ đường thẳng song song $AB$ và $MN$, cắt $AC$ tại $E$.

Suy ra $E\in (MNP)\cap (SAC)$. Từ đó $(MNP)\cap (SAC)=ME$.

Trong $(SAC)$, gọi $G$ là giao điểm của $ME$ và $SO$. Vậy $G$ giao điểm của $SO$ và $(MNP)$.