Cho hàm số $y=\frac{x+1}{2-x}$. Khẳng định nào sau đây đúng:

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x+1}{2-x}$ có tập xác định $\mathbb{R}\setminus \{2\}$. Ta có $y^{\prime }=\frac{(2-x)+(x+1)}{(2-x{)}^2}=\frac{3}{(2-x{)}^2}>0$ với mọi $x\ne 2$. Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định $(-\infty ;2)$ và $(2;+\infty )$, không đồng biến trên hợp của hai khoảng này. Đáp án C.