Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{AF}$ và $\overrightarrow{EG}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Gán tọa độ hình lập phương cạnh 1: A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;1;0), D(0;1;0), E(0;0;1), F(1;0;1), G(1;1;1), H(0;1;1). Khi đó $\overrightarrow{AF}=(1;0;1)$, $\overrightarrow{EG}=(1;1;0)$. Tích vô hướng: $\overrightarrow{AF}\cdot \overrightarrow{EG}=1+0+0=1$. Độ dài: $|\overrightarrow{AF}|=|\overrightarrow{EG}|=\sqrt{2}$. Vậy $\cos (\overrightarrow{AF},\overrightarrow{EG})=\frac{1}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{1}{2}$, suy ra góc giữa hai vectơ bằng $60^0$. Đáp án B.