Cho hàm số $y=2^x$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $2^x>0$ với mọi $x$ và hàm số liên tục, đơn điệu tăng, đạt mọi giá trị dương nên tập giá trị là $(0;+\infty )$.
b) Sai: tập xác định là $\mathbb{R}$ nên đồ thị nằm cả hai bên trục tung (nó chỉ nằm phía trên trục hoành).
c) Đúng: vì cơ số $2>1$ nên ${\lim }_{x\to -\infty }{2}^x=0$.
d) Đúng: $2^x=3^{x+1}\Rightarrow x\ln 2=(x+1)\ln 3\Rightarrow x(\ln 2-\ln 3)=\ln 3\Rightarrow x=\frac{\ln 3}{\ln (2/3)}={\log }_{2/3}3$. Với $0<a<1$, $b>1$: $a=\frac{2}{3}$, $b=3$, khi đó $a\cdot b=\frac{2}{3}\cdot 3=2$.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $2^x>0$ với mọi $x$ và đạt mọi giá trị dương, nên $T=(0;+\infty )$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Tập xác định $\mathbb{R}$ nên đồ thị nằm cả hai bên trục tung; nó chỉ nằm phía trên trục hoành.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) ${\lim }_{x\to -\infty }{2}^x=0$ vì cơ số $2>1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $2^x=3^{x+1}\Rightarrow x=\frac{\ln 3}{\ln (2/3)}={\log }_{2/3}3$, vậy $a=\frac{2}{3},b=3$, $a\cdot b=2$.